BPE：这是一种流行分词算法，可以有效的平衡词汇表大小和步数，分词采用共现性。步骤：1.准备足够大的训练语料2.确定期望的subword词表大小（超参）3.将单词拆分为字符序列并在末尾添加后缀""，这样就可以统计单词频率。比如一开始有一个l字母，现在编程l5，就说明出现了五次。停止符的意义在于表示subword是词后缀。每次合并后词表可能出现三种变化：+1：表明加入合并后的新字词，同时原来在的2个子词还保留；0：如果一个字词不是单独出现的，就被消解；

核心逻辑：双重循环遍历分母和分子，通过 GCD 判断互质。优化方向：欧拉函数预处理适合大规模数据，减少重复 GCD 计算。易错点：边界条件（n=1 时返回空）、分子分母范围的严格控制。适用场景当 n≤1000 时，暴力法足够高效（LeetCode 实测 n=1000 时耗时约 2ms）。当 n>10^4 时，建议使用欧拉函数优化。欧几里得算法的实际应用数论中互质的判断方法算法优化的常见思路（空间换时间）

1.安装docker2.拉取opengauss镜像3.创建容器4.连接数据库 ,切换到omm用户 ，用gsql连接到数据库若是输入指令后展现以上图片的情况，则没有任何问题。

前言：版本更新但是demo停止更新导致上云频繁失败，根据文档的。进行mqtt相关上行消息监听并自动回复。

就是分析出解决问题所需要的步骤，然后用函数把这些步骤一步一步实现，使用的时候再一个一个的依次 调用就可以了就是按照我们分析好了的步骤，按照步骤解决问题。

我们在演示一个往文件中写入数据的apl。3：登录Hutool官网进行查询使用。1：在官网下载jar模块文件。下载后缀只用jar的文件。我们演示网络爬虫的apl。Hutool的使用教程。

上面的TreeMap传给了m，m是NavigableMap类型的，而NavigableMap又继承了Map，我们再来看add方法，里面的e接收了key，PRESENT接收了value，而这个PRESENT又是一个Object类。对有n个结点的⼆叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则⼆叉搜索树平均查找⻓度是结点在⼆叉搜 索树的深度的函数，即结点越深，则比较次数越多。如果相等，直接返回这个结点。Map是⼀个接⼝类，该类没有继承⾃Collection，该类中存储的是结构的键值对，并且K⼀定是唯一的，不能重复。

中，之所以对“容器为空”和“计算位置为空”采取不同的处理方式，主要是因为。，需要遍历该链表或红黑树进行替换或追加。，这就是它不同情况下采用不同方式的原因。，并不会在构造时就初始化所有桶（：当第一次插入元素时，会先判断。位置已经有元素了，可能会遇到。操作来保证线程安全的初始化。在 JDK 1.8 的。

本文详细介绍了如何在 ArcGIS Pro 中拆分及提取行政区划的方法，包括拆分全国省界为单个文件以及提取四川省的市界数据等具体案例。通过这些方法，用户能够根据实际需求灵活地处理行政区划数据，为后续的地理信息分析和地图制作等任务提供精准的数据支持。在实际操作中，用户应根据数据的特点和具体需求，合理选择按属性分割、按属性选择或按范围裁剪等工具和方法，以高效地完成行政区划数据的拆分与提取工作。

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