摘要：文章探讨了运筹优化与机器学习结合的发展趋势，重点分析了时序预测在调度优化中的重要性。作者比较了多种时序预测方法，包括MLP、DNN架构（GNN、LSTM等）和传统模型，详细解析了RNN的工作原理及其梯度问题，并重点介绍了LSTM通过细胞状态和门控机制解决长期依赖问题的原理，最后讨论了不同任务下激活函数的选择策略。

将问题转化为完全背包问题：完全平方数视为物品（面值为1², 2², …, ⌊√n⌋²），目标是用最少物品数凑成总和n。通过动态规划追踪每个数的最少完全平方数组成数量。完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。该方法通过完全背包思路，高效求解最少平方数组合，利用数学特性（限制j的范围为1到⌊√i⌋）减少无效计算。给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量。解释：12 = 4 + 4 + 4。

本文提出了一种可扩展的嵌入式游戏引擎框架设计方法，通过将游戏功能拆解为独立模块（核心引擎、渲染层、音频层、输入层、存档系统、AI模块），实现了可移植、可复用、可扩展的架构。该框架采用状态机管理游戏流程，抽象硬件接口支持多种显示设备（OLED/TFT/LED），并提供通用功能模块（音效、输入、存档等）。以贪吃蛇游戏为例，展示了如何构建支持多游戏动态加载的开发平台，适用于教学演示、商业原型等场景，最终形成一套完整的嵌入式游戏开发解决方案。

本文对比了前端在Bucket静态托管和k8s Pod+Nginx两种部署方式的差异，重点分析了k8s部署可能导致用户请求到旧JS文件的原因（浏览器缓存、Nginx配置、k8s滚动更新等）。提出了最佳缓存策略：入口文件index.html禁止缓存，带hash的静态资源使用长缓存。最后给出了改进版Nginx配置方案，通过添加Cache-Control头等优化，既保证版本更新及时性，又提升缓存性能。特别强调了配置中需要添加always参数，避免304响应丢失缓存控制头。

本文介绍了菜品管理模块的文件上传及菜品添加功能实现。系统配置了全局变量UPLOAD定义图片格式和存储路径，通过upload_pic和upload_file方法处理文件上传，包括格式验证、目录创建和数据库记录。菜品编辑功能支持富文本编辑和图片上传，包含必填项验证、库存变更记录等功能。此外还实现了菜品列表分页查询、详情查看及状态修改（删除/恢复）功能，其中详情页展示库存变更记录，列表页支持分类筛选和关键词搜索。所有操作均采用前后端配合的方式实现，并提供了相应的错误提示机制。

做点什么

【摘要】本文实现了一个基于UniApp和SignalR的即时通讯系统，模仿Boss直聘的聊天功能。前端采用Ubest框架构建UniApp应用，包含消息收发、表情选择、常用语管理等界面组件；后端使用ASP.NET Core SignalR实现实时通信，处理消息收发、联系人交换、黑名单管理等核心业务逻辑。系统通过防骚扰机制和黑名单检查确保通信安全，支持离线消息推送，并采用缓存优化在线状态管理。技术方案实现了跨平台移动端应用与高效实时通信的结合。

面试官：最后，能否分享一个你参与过的项目，并说说你在其中的角色和贡献？应聘者：有一个电商项目，我负责后端API的设计和实现，使用Spring Boot和MyBatis。同时，我也参与了前端页面的开发，用Vue3和Element Plus。面试官：听起来很有成就感。那这个项目有什么具体的成果吗？应聘者：我们实现了秒杀功能，支持高并发访问。此外，还优化了数据库查询，提升了系统的响应速度。面试官：非常棒！稍后我们会通知你结果。应聘者。

作为一名程序员，你是否曾遇到过爬虫IP被频繁封禁的困扰？在日常数据采集任务中，我们常常需要面对网站的反爬机制。使用Selenium配合隧道代理成为了一种有效的解决方案。本文将手把手教你如何搭建稳定的爬虫系统，让你的数据采集工作更加高效顺畅，不再为IP限制而烦恼。

众所周知，Scala如同Java一样，都是运行在JVM上的，所以它具有很多Java语言的特性，同时作为函数式编程语言，又具有自己独特的特性，实际应用中除了要结合业务场景，还要对Scala语言的特性有深入了解。如果你比较熟悉JavaWeb应用开发，那么对Spring框架一定不陌生，并且JavaWeb通常是基于SSM搭起的架构，主要用Java语言开发。但是开发Spark程序，Scala语言往往必不可少。本篇文章，通过详细的示例代码，介绍上述场景的具体实现，大家如果有类似需求，可以根据实际情况做调整。